Campo Gravitacional

O programa que apresentamos a seguir produz no vídeo uma representação bidimensional do campo gravitacional gerado por uma massa puntiforme de acordo com a Teoria Newtoniana da gravitação.


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Sendo M uma massa puntiforme a ser estudada e m uma massa de prova também puntiforme, podemos escrever:

F = G [(M x m)/(d x d)] e F = m x g

Onde:
F é a força de atração entre as duas massas;
d é a distância entre elas;
g é o campo gravitacional gerado por M a uma distância d;
G é a Constante Universal da Gravitação;

Sendo G e M constantes para um corpo, temos:

g = constante / (d x d)

Isso significa que o valor g do campo gravitacional gerado por M depende apenas da distância d.
Considerando as massas num plano XY com M na origem dos eixos, pode-se escrever:

d^2 = X^2 + Y^2

Evidentemente, estamos considerando apenas o campo gravitacional gerado ao longo do plano XY, ou seja, impomos a coordenada Z como sendo zero. Desta forma, temos:

g = g(d x d)

Portanto:

g = g(X x X + Y x Y)

Sendo g uma função de duas variáveis, podemos então usar o plano XY para mapear as posições ao redor de M, e um eixo ortogonal Z para indicar o campo gravitacional local.
O programa inicia pedindo o valor da massa que gerará o campo gravitacional. Logo após, ele já começa a traçar o gráfico correspondente. Para parar a execução em qualquer instante, tecle CONTROL+STOP.
Experimente valores de massa entre 50 e 5000 e veja que efeitos diferentes podem ocorrer. O que acontece quando a massa é zero?

Fonte: Livro Coleção de Programas para MSX Volume 2
Editora: Aleph
Ano: 1986
Autor: Milton Maldonado Jr.
Digitação: Renato Faria Lopes


Código fonte

 

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